问个高数问题```求高手解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 22:33:55
求椭圆x^2+3y^2=12的内接等腰三角形,其底边平行于椭圆的长轴,而使面积最大.
设(x,y),x>=0为三角形底边上的顶点,则三角形面积为s=x(2-y) (1)
后面我都知道怎么做,我只想问一下,为什么(1)中三角形面积为s=x(2-y)????而不是s=2分之x(2-y)?三角形面积不是要除2的吗?,x和y的坐标是不是设在第一象限里面的?

底边的长度是2x,和1/2约掉了

这里只是假设了底边在y轴右边的一个顶点的坐标,可以在第一象限,也可以在第四象限,(x,y)在第一象限时,s=x(2+y),(x,y)在第四象限时,s=x(2-y),两个结果都是s=[2-√(4-x^2/3)]

S=0.5*2x*h=x(2-y),y=-根[(12-x^2)/3]